156سوى معظم له به عضويت شوراى سياستگذارى ائمۀ جمعه منصوب گرديده و هر سه سال يكبار در هفت دورۀ متوالى اين حكم تمديد گرديده است.
حجت الاسلام و المسلمين قاضى عسكر در سال 1366 موفق به اخذ مدرك دورۀ اول خارج از دفتر تبليغات حوزه علميۀ قم و در تاريخ 18/11/73 نيز از سوى شوراى مديريت حوزۀ علميۀ قم، مدرك دورۀ دوم خارج يعنى دكترا را دريافت نمود.
وى در سال 1380 به عنوان مدير نمونه و نيز مدير برگزيدۀ ملى و در سال 1384، به عنوان پژوهشگر برگزيده انتخاب و چهار مجله و فصلنامۀ علمى - تخصصى به نام هاى ميقات حج، ميقات الحج، فرهنگ زيارت و علوم الحديث را مديريت نموده است.
در سال 1372 از سوى آيت الله محمدى رى شهرى، مسؤوليت تأسيس و راه اندازى دانشكدۀ علوم حديث به ايشان واگذار گرديد و در تأسيس كتابخانۀ تخصصى علوم حديث نقش به سزايى داشته و هم اكنون نيز عضو هيئت امناى دانشكدۀ علوم حديث است.
حجت الاسلام و المسلمين قاضى عسكر، سال هاى متمادى در بعثۀ حضرت امام خمينى1 و سپس در بعثۀ مقام معظم رهبرى مسؤوليت داشته و از سال 1370 تاكنون توسط آيت الله محمدى رى شهرى، به ترتيب به عنوان: معاون فرهنگى و ارشاد، سرپرست معاونت امور روحانيون و معاون آموزش و پژوهش بعثه مشغول فعاليت بوده است.
از ايشان تعداد 16 جلد كتاب و نزديك به 50 مقاله علمى تاكنون به چاپ رسيده و چند مقاله نيز به كنگره هاى بين المللى حج، كه در عربستان برگزار مى شود، ارائه گرديده است.
همچنين تأسيس مركز تحقيقات و كتابخانۀ تخصصى حج، تأسيس موزۀ حج و توليد نزديك به 750 اثر در رابطه با حج، عمره، عتبات و سوريه از ديگر كارهاى فرهنگى ايشان است.
حجت الاسلام و المسلمين قاضى عسكر، در سال 1376 نيز از سوى مقام معظم رهبرى به عنوان امام جمعۀ موقت اصفهان منصوب شد و به مدت 5 سال در اين سمت انجام وظيفه نمود.