1665. سيد محسن اعرجى به استادان خويش بسيار احترام مى‌گذاشت و در مقابل آنان فروتن بود. شيخ محمدحسن آل‌ياسين مى‌گويد:
سيد محسن هر روز كه از عبادات و اذكار روزمره خود فارغ مى‌شد، به محل سكونت استادش، شيخ جعفر كاشف‌الغطاء مى‌رفت و برايش دعا مى‌كرد و به منزل خود بازمى‌گشت. او بر اين كار مداومت داشت و حتى هنگامى كه كاشف‌الغطاء به ايران سفر مى‌كرد و در نجف حضور نداشت، اين كار را انجام مى‌داد. 1
عروج
عروج
سرانجام سيد محسن اعرجى پس از عمرى تهجد و عبادت در سن 90 سالگى به بيمارى استسقا مبتلا شد و در سال 1227 قمرى روحش به جهان ملكوت عروج كرد. پس از تشييع پيكر مطهرش، فرزندش سيد كاظم اعرجى بر جنازه وى نماز خواند و در منزلش در كنار مسجدى كه در آن نماز مى‌خواند و در مقابل مدرسه‌اى كه در آن تدريس مى‌كرد، در نزديكى حرم مطهر كاظمين به خاك سپرده شد. 2