80ترتيب كارآمدى و اثربخشى اجراى حج توسط شركتهاى مربوط است. همانطور كه ملاحظه مىشود S2F و S2E در طول زمان با نرخ رشد همراه است. بنابه دلايل مختلف، از جمله انگيزه سودآورى، رقابت و با توجه به همراهى ديگر عناصر كارساز، كارآمدى و اثربخشى اجراى حج توسط شركتهاى بخش خصوصى، برعكس بخش عمومى، در طول زمان به ترتيب با نرخهاى ge و gf رشد مىكند.
3. فرض مىشود كه سرمايه و تجهيزات فراهم شده ( Ps) نيز داراى نوعى هزينه فرصت است كه آن هم در طول زمان با نوعى رشد همراه است. اين فرض نيز قابل قبول است؛ زيرا تجهيزات و سرمايه مربوط، كمترين هزينه فرصتى را دارند كه در طول زمان و با فرض ثبات ساير شرايط نرخ رشدى خواهند داشت. براى سهولت، فرض مىشود رشد هزينه فرصت مربوط نيز به اندازه رشد اثربخشى و كارآمدى در طول زمان باشد. بنابراين:
فرض ضمنى اين است كه هزينه فرصت مربوط نرخ رشد برابرى هم در بخش خصوصى و هم در بخش دولتى دارد. حالا هزينه متوسط برا ى هر دو بخش را محاسبه مىكنيم. هزينه متوسط در بخش عمومى ( S1c) خواهد بود:
همچنين هزينه متوسط در بخش خصوصى S2C خواهد بود :
ملاحظه مىشود هزينه مربوط در بخش خصوصى بهطور معنادارى كمتر از همان هزينه در بخش عمومى است. 1با توجه به اينكه مىتوان بهرهورى را شامل كارآمدى و اثربخشى در نظر گرفت، نتيجه نهايى آن است كه درصورت واگذارى اداره امور حج به بخش خصوصى و البته با نظارت دقيق بخش عمومى و با فرض ثبات ساير شرايط، بهرهورى اجراى حج در چارچوب بخش خصوصى بالاتر از بخش عمومى است. شايد يك دليل اين امر آن است كه دولتها و حكام رسمى، پس از آزاد شدن از مديريت حج به امور ديگرى مىپردازند و انرژى خود را براى بالا بردن بهرهورى در موارد ديگر استفاده مىكنند. در ضمن شركتهاى بخش خصوصى، هنگام تحويل دستگاه حج، از نيروهاى با تجربه دستگاه قبلى استفاده خواهند كرد و در نتيجه مشكل بىكارى نيز بوجود نخواهد آمد.