1913 هرگاه طول خورشيد از ماه، 180 درجه شود؛ يعنى ماه به وضع «ط 5» باشد، زاويۀ قاچ ¹مرئى آن نيز 180 درجه خواهد شد.

يعنى نصف كرۀ ماه را، كه هم روشن و هم به سمت زمين است، مشاهده خواهيم كرد و چون تصوير اين نصف كره بر سطح آسمان يك دايرۀ‌تمام است. پس در اين صورت ما قمر را به شكل قرص مدوّرى مى‌بينيم. اين حالت را «بدر» يا «مقابله» گويند كه مصادف است با شب چهاردهم ماه. در اين موقع قرب نصف شب ماه، به نصف‌النهار مى‌رسد.

4 هرگاه طول قمر از شمس 90 درجه و يا 270 درجه باشد، در اين صورت زاويه قاچ مرئى نيز 90 درجه خواهد شد و آن وقتى است كه قمر در موضع «ط3» يا «ط7» واقع شود و چون تصوير قاچ 90 درجه‌اى بر سطح آسمان نيم‌دايره مى‌شود پس در اين موقع ما قمر را به شكل نيم دايره خواهيم ديد كه حدبه‌اش به سمت آفتاب است و اين هر دو حالت را «تربيع قمر» گويند. چه، در هر دو صورت ربع كره ماه را مشاهده مى‌كنيم؛ اولى را «تربيع اول» و دوم را «تربيع ثانى» نامند، منتها بايد اين نكته را متوجه بود كه در تربيع اول حدبه ماه به سمت مغرب است و در تربيع دوم به طرف مشرق.

5 هرگاه طول قمر از شمس 45 درجه باشد؛ يعنى ماه به وضع «ط 2» يا «ط 8» واقع شود، زاويۀ‌قاچ مرئى نيز 45 درجه خواهد شد؛ در اين هنگام است كه ثُمن كرۀ ماه ديده مى‌شود و به همين جهت آن را به