190ثالثاً: اين قضيه در هيئت ثابت و محقّق است هلالى كه ما از كرۀ قمر مشاهده مى‌كنيم، همواره زاويۀ رأسش برابر است با طول نجومى قمر از شمس. ¹بعد از اين مقدمه، فرض كنيم خطوط متوازيه «س» جهتِ تابشِ اشعۀ آفتاب باشد و زمين در موضع «ز» واقع شود و دايرۀ بزرگ مدار ماه باشد به دور زمين:

1- هرگاه طول نجومىِ ماه از خورشيد صفر باشد؛ يعنى هر دو درست در يك سمت كرۀ‌زمين واقع شوند، در اين صورت زاويۀ‌هلالِ مرئى صفر است. پس نيم كرۀ مرئى آن كاملاً تاريك و براى ما غير مرئى است، در اين حال گويند ماه در محاق و يا تحت‌الشعاع است؛ مثل موضع ط 1. در اين موقع ماه قريب ظهر به نصف النهار مى‌رسد و اين حالت در اواخر هر ماه قمرى واقع مى‌شود.

2- چون طول قمر از شمس، اقلاً بقدر 10 درجه شود، هلالى از قمر را شماهده خواهيم كرد كه زاويۀ رأس آن 10 درجه است و اين اول امكان رؤيت ماه است با وضعيت ديگرى كه بايد موجود باشد (يعنى بعد معدل هم كمتر از 11 درجه نباشد و عرض قمر شمالى باشد) .

پس اگر ما بعد از غروب آفتاب و پس از خروج ماه از تحت‌الشعاع، بتوانيم ماه را مشاهده كنيم، فرداى آن روز اول ماه قمرى خواهد بود.